Question

已知等差数列{a_n}中，a₃=1，a₁₁=9，
（1）求a₇的值；
（2）求该等差数列的通项公式a_n；
（3）求该等差数列的前n项和S_n．

Answer 1

分析：（1）等差数列{a_n}中，设出公差为d，代入a₃=1，a₁₁=9，求出公差d和首项，从而求出a₇；
（2）由（1）等差数列{a_n}中，已知首项和公比为d，求出公差数列的通项公式；
（3）由（2）可求出a_n的通项公式，再利用等比数列前n项和公式进行求解；

解答：解：（1）∵等差数列{a_n}中，a₃=1，a₁₁=9，
设出公差为d，可得a₁+2d=1①，a₁+10d=9②，
②-①8d=8，可得d=1，d=1代入①可得，a₁=-1，
∴a₇=a₁+6d=-1+6×1=5，
（2）∵a₁=-1，d=1，
∴a_n=-1+（n-1）×1=n-2；，
（3）可以得，s_n=

n(a1+an)

2

=

n(-1+n-2)

2

=

n(n-3)

2

；

点评：此题主要考查等差数列通项公式及其前n项和公式的问题，此题是一道基础题；