摘要：如图所示.正在亚丁湾执行护航任务的某导弹护卫舰.突然收到一艘商船的求救信号.紧急前往相关海域．到达相关海域处后发现.在南偏西.5海里外的洋面M处有一条海盗船.它正以每小时20海里的速度向南偏东的方向逃窜．某导弹护卫舰当即施放载有突击队员的快艇进行拦截.快艇以每小时30海里的速度向南偏东的方向全速追击．请问:快艇能否追上海盗船?如果能追上.请求出的值,如果未能追上.请说明理由．(假设海面上风平浪静.海盗船逃窜的航向不变.快艇运转正常无故障等)
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(本小题满分13分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD^底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点，作EF^PB交PB于点F，
(1)求证：PA//平面EDB；
(2)求证：PB^平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。
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(本小题满分13分)
如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点。
（Ⅰ）求证：
(Ⅱ) 求证：
（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由。
如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB, 
E、M分别是CC1、A1B1的中点.
；
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点。
（Ⅰ）求证：
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由。
．
，E为PC中点，求AE与BC所成角的余弦值． 