21．(文)已知.(1)当时.求的最小值,(2)当对任意实数x恒成立.求实数m的取值范围.——青夏教育精英家教网——

摘要：21．(文)已知.(1)当时.求的最小值,(2)当对任意实数x恒成立.求实数m的取值范围.

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（文）已知函数f(x)=

sin2x+2cos2x+2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（Ⅱ）当0≤x≤

时，求f（x）的值域．

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（文）（本小题14分）已知函数（为实数）.

（1）当时，求的最小值；

（2）若在上是单调函数，求的取值范围.

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（文）（本小题14分）已知函数

为实数）.
（1）当

的最小值；
（2）若

上是单调函数，求

的取值范围.

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已知函数f（x）=ax²+4x-2，若对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有

．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）（理）对于给定的非零实数a，求最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立；
（Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的条件下，当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
（Ⅱ）（文）求最小的实数b，使得x∈[b，1]时，f（x）≥-2都成立；
（Ⅲ）（文）若存在实数a，使得x∈[b，1]时，-2≤f（x）≤3b都成立，求实数b的取值范围．
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（文科做）(本小题满分16分)

已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为．过圆上任一点作圆的切线，切点为．

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的直线方程；

(3)求的最值．

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