（09年湖北补习学校联考文）（14分）已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率满足，，成等比数列.

(1)求椭圆的方程；

(2)试问是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由.

（09年湖北补习学校联考理）（12分）在中，已知，又的面积等于6.

（Ⅰ）求的三边之长；

（Ⅱ）设是（含边界）内一点，到三边的距离分别为，求的取值范围.

（09年湖北补习学校联考理）（13分）设函数，已知是函数的极值点。且函数的值域为。

  （Ⅰ）求实数和的值；

  （Ⅱ）设，证明。

（09年湖北补习学校联考文）（12分）设函数，，当时，取得极值。

⑴ 求的值，并判断是函数的极大值还是极小值；

（09年湖北补习学校联考理）（12分）

已知函数，把函数

的图象按向量平移后得到的图象。

（Ⅰ）求函数的值域；