题目内容
（09年湖北补习学校联考理）（13分）设函数
，已知
是函数
的极值点。且函数
的值域为
。
（Ⅰ）求实数
和
的值；
（Ⅱ）设
，证明
。
解析：（Ⅰ）因为
又
是函数
的极值点，
，即
..............2分
，则
............4分
.........................................................6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
故
.................................8分
令
，当
时，得
，
则当
时，
；当
时，
，
所以
在上单调递减，在单调递增，..................10分
故
时，
，又
，..................................12分
即对任意
，恒有
。..................................13分
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，对应的准线方程为
，且离心率
满足
，
成等比数列.
，使
、
，且线段
恰被直线
平分？若存在，求出
的解析式及其定义域；
的图象与
的图象关于直线
对称，函数
。
的奇偶性；
上的最大值和最小值。
的解析式及其定义域；
，把函数
的图象按向量
平移后得到
的图象。
的值域；
时
恒有解，求实数
的取值范围.