摘要：(1)求的值.并求出和的取值范围,

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的两个焦点，O为坐标原点，圆

为直径的圆，直线

与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．
(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;
（Ⅱ）当

时，求直线

的方程；
（Ⅲ）当

面积的取值范围．

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(本小题满分14分)

已知上是减函数，且.

（Ⅰ）求的值，并求出和的取值范围;

（Ⅱ）求证；

（Ⅲ）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式.

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已知函数 $数学公式$
（1）试求 $数学公式$ 的值；
（2）若数列{a_n}满足a_n=f（0）+ $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ +f（1）（n∈N^），求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{b_n}满足b_n=2ⁿ⁺¹•a_n，S_n是数列{b_n}前n项的和，是否存在正实数k，使不等式knS_n＞4b_n对于一切的n∈N^恒成立？若存在指出k的取值范围，并证明；若不存在说明理由．

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（本小题满分12分）已知上是减函数，且.
（Ⅰ）求的值，并求出和的取值范围;
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式.

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（本小题满分12分）已知上是减函数，且.

（Ⅰ）求的值，并求出和的取值范围;

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式.

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