摘要：(二)认识公因式 1.概念1. 多项式ab+ac+ad的各项ab.ac.ad都含有相同的因式a.称为多项式各项的公因式. 2.观察分析 ①多项式a2b+ab2的公因式是ab.--公因式是字母, ②多项式3x2-3y的公因式是3.--公因式是数字系数, ③多项式3x2-6x3的公因式是3x2.--公因式是数学系数与字母的乘积. 分析并猜想 确定一个多项式的公因式时.要从 和 两方面.分别进行考虑. (1)如何确定公因式的数字系数? (2)如何确定公因式的字母?字母的指数怎么定? 说明:教师不要直接给出找多项式公因式的方法和解释.而是鼓励学生自主探索.根据自己的体验来积累找公因式的方法和经验.并能通过相互间的交流来纠正解题中的常见错误. 练习:写出下列多项式各项的公因式 a2x2y-axy2 (3)4x2-2x (4)6a2b-4a3b3-2ab 概念2 把一个多项式写成几个整式积的形式的叫做多项式的因式分解(factorization factoring). 说明:因式分解的概念和意义需要学生多层次的感受.教师不要期望一次透彻的讲解和分析就能让学生完全掌握.这时先让学生进行初步的感受.再通过不同形式的练习增强对概念的理解. 练习P88练一练第1题 1.下列各式由左边到右边的变形.哪些是因式分解.哪些不是? +d, (2)a2-1= =a2-1 2.你能另外举2个因式分解变形的例子吗? 说明:学生自己举例.再小组讨论交流.充分暴露学生在概念认识上的误区.分歧较大的问题如x-1=x等再全班交流.有助于学生正确.深刻地理解因式分解的概念.准确区分整式乘法和因式分解是两种互逆的变形.

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