Question

已知A（x₁，2002），B（x₂，2002）是二次函数y=ax²+bx+5（a≠0）的图象上两点，则当x=x₁+x₂时，二次函数的值是（　　）

• A、

  2b2

  a

  +5
• B、

  -b2

  4a

  +5
• C、2002
• D、5

Answer 1

分析：根据二次函数图象的对称性知，点A、B关于对称轴x=-

b

2a

对称；所以x=x₁+x₂=-

b

a

，然后将其代入函数关系式求得y=5．

解答：解：∵A（x₁，2002），B（x₂，2002）是二次函数y=ax²+bx+5（a≠0）的图象上两点，
又∵点A、B的纵坐标相同，
∴A、B关于对称轴x=-

b

2a

对称，
∴x=x₁+x₂=-

b

a

，
∴a(

b

a

)2+b（-

b

a

）+5=5；
故选D．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．二次函数图象上的点一定满足该函数的解析式．