Question

下列根式中最简二次根式的个数有（　　）
2

x2y

，

ab 2

，

3xy

5

，

5(a2-b2)

，

75x3y3

，

x2+y2

，

2y2 c

．

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

分析：2

x2y

、

75x3y3

的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；

ab2 2

、

2y2 c

的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求．

解答：解：∵2

x2y

=2|x|

y

；

75x3y3

=5xy

3xy

；

ab 2

=

2ab

2

；

2y2 c

=|

y

c

|

2c

；
∴它们都不是最简二次根式；
因此符合最简二次根式条件的有：

3xy

5

、

5(a2-b2)

、

x2+y2

，共3个；
故选B．

点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．