摘要：例1计算1． 2.

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有两个有理数a、b（b≠0），规定一种新的运算“*”：a*b=a+

．
例如：1*2=1+

．
（1）请仿照上例计算下列各题：①3*5；②-4*3；③（1*2）*3；④1*（2*3）；
（2）通过计算，请回答：
①“*”运算是否满足（m*n）*x=m*（n*x）；
②当m、n为何值时，满足m*n=n*m．

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有两个有理数a、b（b≠0），规定一种新的运算“”： $数学公式$ ．
例如： $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ．
（1）请仿照上例计算下列各题：①35；②-43；③（12）3；④1（23）；
（2）通过计算，请回答：
①“”运算是否满足（mn）x=m（nx）；
②当m、n为何值时，满足mn=nm．

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观察、分析下面两个例题的计算方法：
例1计算：（1 $数学公式$ - $数学公式$ - $数学公式$ ）÷（- $数学公式$ ）+（-2）÷ $数学公式$
解：原式=（1 $数学公式$ - $数学公式$ - $数学公式$ ）×（- $数学公式$ ）+（-2）÷ $数学公式$ ①
= $数学公式$ ×（- $数学公式$ ）+（- $数学公式$ ）×（- $数学公式$ ）+（ $数学公式$ ）×（- $数学公式$ ）+（-2）× $数学公式$ ②
=-2+1+ $数学公式$ - $数学公式$ =-3
例2计算：-1-[1-（1-0.5× $数学公式$ ）]×[2-（-3）²]
解：原式=-1-[1-（1- $数学公式$ ）]×（2-9） ③
=-1-（1-1+ $数学公式$ ）×（2-9） ④
=-1- $数学公式$ ×（-7）=-1+ $数学公式$ = $数学公式$ ．
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？

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有两个有理数a、b（b≠0），规定一种新的运算“*”：a*b=a+

．
例如：1*2=1+

．
（1）请仿照上例计算下列各题：①3*5；②-4*3；③（1*2）*3；④1*（2*3）；
（2）通过计算，请回答：
①“*”运算是否满足（m*n）*x=m*（n*x）；
②当m、n为何值时，满足m*n=n*m．

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观察例题，然后回答：例：x+

．
解：由x+

）²=9，即x²+

+2=9
所以：x²+

=9-2=7
通过你的观察你来计算：当x+

=6时，求下列各式的值：
①x²+

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