摘要：知识与技能:掌握直角三角形的判定条件.并能进行简单应用． 过程与方法:通过“创设情境---实验验证----理论释意---实际应用---探究活动 的探索过程.让学生感受知识的乐趣 情感态度与价值观:激发学生解决的愿望.体会逆向思维所获得的结论．明确其应用范围和实际价值．
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如图，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为Sn，猜想出Sn与n的关系
如图所示，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为Sn．（1）计算S1、S2、S3、S4．
（2）总结出Sn与Sn-1的关系，并猜想出S1+S2+S3+S4+…+Sn与n的关系． 查看习题详情和答案>>
（2013•营口）按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=| 5 |
| 2n+1 |
| 5 |
| 2n+1 |
如图，在正方形上连接等腰直角三角形，不断反复同一个过程，假设第一个正方形的边长为单位1．第一个正方形与第一个等腰三角形的面积和记作S1；第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和记作S2；…；那么第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn用含n的代数式表示为
如图所示，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为Sn．