已知x＝1是函数f(x)＝mx³－3(m＋1)x²＋nx＋1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0

(1)求m与n的关系表达式．

(2)求f(x)的单调区间

(3)当x∈[－1，1]时函数y＝f(x)的图象上一任意点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围

已知x＝1是函数f(x)＝mx³－3(m＋1)x²＋nx＋1的一个极值点，其中m，n∈R．

(1)求m与n的关系式；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)当x∈[－1，1]时，m＜0，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围．

已知f(x)＝ax³＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2．

(1)求f(x)的单调区间和极大值．

(2)证明对任意x₁、x₂∈(－1，1)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|＜4恒成立．