题目内容
已知x＝1是函数f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一个极值点，其中m，n∈R．
(1)求m与n的关系式；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)当x∈[－1，1]时，m＜0，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围．
答案：
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已知x＝1是函数f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一个极值点，其中m，n∈R．
(1)求m与n的关系式；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)当x∈[－1，1]时，m＜0，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围．