（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E.

（1）求证：；（2）求二面角的大小；

（3）求证：平面平面PAB.

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P―ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面底面ABCD，是BC中点，AO交BD于E.（I）求证：；（II）求二面角的大小；（III）求证：平面平面PAB.

（07年全国卷Ⅰ）四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，。

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小。

（08年黄冈中学一模理） (本小题满分12分)四棱锥S―ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD. 已知

（1）证明；

（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小.

如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面底面ABCD，且，若E，F分别为PC，BD的中点．

（1）求证：平面PAD；

（2）求证：平面PDC平面PAD；

（3）求四棱锥的体积．