(2)设平面PAB的一个法向量为.——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)设平面PAB的一个法向量为.

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（2013•成都模拟）在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2

，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（Ⅰ）设平面PAB∩平面PCD=m，求证：CD∥m；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅲ）设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为

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在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2

，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（I）设平面PAB∩平面PCD=m，求证：CD∥m；
（II）求证：BD⊥平面PAC；
（III）若E是PA的中点，求四面体PBEC的体积．

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在直角梯形P₁DCB中，P₁D∥CB，CD∥P₁D且P₁D=6，BC=3，DC=

，A是P₁D的中点，沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置，使二面角P-CD-B成45°角，设E、F分别是线段AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小；
（3）求点D到平面PEC的距离．

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在直角梯形P₁DCB中，P₁D//CB，CD//P₁D且P₁D = 6，BC = 3，DC =，A是P₁D的中点，沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角，设E、F分别是线段AB、PD的中点．

（1）求证：AF//平面PEC；

（2）求平面PEC和平面PAD所成的二面角的大小；

（3）求点D到平面PEC的距离．

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在直角梯形P₁DCB中,P₁D∥CB,CD⊥P₁D,且P₁D=6,BC=3,DC=6,A是P₁D的中点,沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置,使二面角P-CD-B成45°角.设E、F分别是线段AB、PD的中点.

(1)求证:AF∥平面PEC;

(2)求PC与底面所成角的正弦值.

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