摘要：16．已知数列{ a n }满足 a 1=1.以后各项由公式给出.则 a 3 =

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（2012•江西模拟）已知数列{
a
 
n
}有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足Sn=
n(an-a1)
2
．
（Ⅰ）求a的值并证明数列{
a
 
n
}为等差数列；
（Ⅱ）令pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．
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已知数列{
a
 
n
}中a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，那么a4=
-3
-3
．
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已知数列{
a
 
n
}的前n项和为Sn，且向量
a
=(n，Sn)，
b
=(4，n+3)共线．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{
1
nan
}的前n项和Tn．
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已知数列{ a n}的各项都是正数，且满足：a0=1，an+1=an·（4-an）（n∈N）.

证明：an＜an+1＜2（n∈N）.

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已知数列{ a n}的各项都是正数，且满足：a0=1，an+1=an·（4-an）（n∈N）.

证明：an＜an+1＜2（n∈N）.

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