（09年宣武区二模理）（13分）

        在A、B两只口袋中均有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球转放到B袋中，再从B袋中任取1个球转放到A袋中，结果A袋中恰有ξ个红球。

   （1）求时的概率；

（09年东城区二模理）(14分)

已知函数＝（其中为常数，）．利用函数构造一个数列，方法如下：

对于给定的定义域中的，令，，…，，…

在上述构造过程中，如果（=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.

　　（Ⅰ）当且时，求数列的通项公式；

    （Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；

（09年宣武区二模理）（14分）

    已知数列

   （1）求a₃的取值范围；

   （2）用数学归纳法证明：；

（09年丰台区二模理）（13分）

已知数列是等差数列，公差为2，a₁，=11，a_n+1=λa_n+b_n。

   （I）用λ表示；

   （II）若的值；

（08年安庆市二模理）（13分）安庆驾校最近出台了一项机动车驾照考试的规定：要求每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可以领取驾照，不再参加以后的考试，对于四次考试都未通过者，须进入下一年度的考核。如果李明决定参加驾照考试，假设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9。

（1）求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望；

（2）求李明在一年内领到驾照的概率。