函数f（x）=

1-|x-1|，x∈[0，2] 1 2 (x-2)，x∈[2，+∞)

，则下列说法中正确的是（只写序号）
①函数y=f（x）-ln（x+1）有3个零点；
②若x＞0，时，函数f（x）≤

k

x

恒成立，则实数k的取值范围是[

3

2

，+∞）；
③函数f（x）的极大值中一定存在最小值；
④f（x）=2^kf（x+2k），（k∈N），对于一切x∈[0，+∞）恒成立．

（考生注意：从下列三题中任选一题，多选的只按照第一题计分）
①对任意x∈R，|2-x|+|3+x|≥a²-4a恒成立，则a满足．
②在极坐标系中，点P（2，-

π

6

）到直线l：ρsin（θ-

π

6

）=1的距离是；
③如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC切圆O于点C，CD⊥AB于点D，则CD=．

已知函数f（x）=

x3(x＞0) (3-a)x-a(x≤0)

，给出下列四个命题：
（1）当a＞0时，函数f（x）的值域为[0，+∞），
（2）对于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0恒成立，则a∈[0，3）；  
（3）对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，恒有

f(x1)+f(x)2

2

＜f（

x1+x2

2

）；  
（4）对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，若不等式|f（x₁）-f（x₂）|＞t|x₁-x₂|恒成立，则t的最大值为0．其中正确的有（只填相应的序号）

（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+

4

a

，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
（B）已知直线l：

x=a+2t y=-1-t

（t为参数），圆C：ρ=2

2

cos（θ-

π

4

）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=．

已知函数f(x)=ax+

a

x

+b(a，b∈R)的图象在点（1，f（1））处得切线在y轴上的截距为3，若f（x）＞x在（1，+∞）上恒成立，则a的取值范围是．