(本题满分12分)

定义的零点为的不动点．已知函数

⑴ 当时，求函数的不动点；

⑵ 对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

⑶ 若函数有不变号零点，且，求实数的最小值.

(本题满分12分)求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率。

(本题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为，过的直线 与椭圆交于两点。

（Ⅰ）若点在圆（为椭圆的半焦距）上，且，求椭圆的离心率；

       （Ⅱ）若函数且的图象，无论为何值时恒过定点，求的取值范围。

（本题满分12分）

已知为实数，，为的导函数.

（1）求导数；

（2）若，求在上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是递增的，求的取值范围．

(本题满分12分)已知,周长为14，,求顶点的轨迹方程.