(本题满分12分)已知椭圆W的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为，过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.

（Ⅰ）求椭圆W的方程；

（Ⅱ）求证： ()；

.（本题满分12分）已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，并且两条渐近线与以点为圆心、1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线对称. (1)求双曲线C的渐近线和双曲线的方程； (2)设直线与双曲线C的左支交于P、Q两点，另一直线经过及线段PQ的中点N，求直线在轴的截距的取值范围.

（本题满分12分）

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

 (本小题满分12分) 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且过点．

（1）求椭圆C的方程；

（2） 过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程．