摘要： 已知双曲线的方程为.离心率为2.过点的直线交双曲线于不同两点..为坐标原点. (Ⅰ)若直线的倾斜角为. 且.求, (Ⅱ)若双曲线的一个焦点为.求的取值范围.
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.(本小题满分12分) 已知双曲线的两个焦点的坐标为
、
，离心率
.（1）求双曲线的标准方程；（2）设
是（1）中所求双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线
分别交于点
,若
，求
的面积.
(本小题满分12分)已知双曲线
的左、右顶点分别为
,点
,
是双曲线上不同的两个动点.
（1）求直线
与
交点的轨迹E的方程
（2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线
和
与轨迹E都只有一个公共点，且
，求
的值.
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的左、右顶点分别为
,点
,
是双曲线上不同的两个动点. 
与
交点的轨迹E的方程
和
与轨迹E
都只有一个公共点，且
，求
的值.
的离心率
，过点
和
的直线与原点间的距离为
与双曲线交于不同的两点
，且
为圆心的同一个圆上，求
的取值范围.
、
，离心率
.（1）求双曲线的标准方程；（2）设
是（1）中所求双曲线上任意一点，过点
分别交于点
,若
，求
的面积.