摘要：20．如图所示的树形图．第一层是一条与水平线垂直的线段.长度为1,第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成135°角的线段.长度为其一半,第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段,重复前面的做法作图至第n层．设树形图的第n层的最高点到水平线的距离为笫n层树形图的高度． (1)求第三层及第四层树形图的高度H3.H4, (2)求第n层树形图的高度H n．
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(本小题满分13分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD^底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点，作EF^PB交PB于点F，
(1)求证：PA//平面EDB；
(2)求证：PB^平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。
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(本小题满分13分)
如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点。
（Ⅰ）求证：
(Ⅱ) 求证：
（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由。
如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB, 
E、M分别是CC1、A1B1的中点.
；
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点。
（Ⅰ）求证：
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由。
．
，E为PC中点，求AE与BC所成角的余弦值． 