已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的最小正周期为π，图象的一条对称轴是直线x=

π

12

（1）求ω，φ的值；
（2）若将函数g（x）的图象向左平移

π

6

个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

4

倍得到函数f（x）的图象，求当x∈[-

7π

6

，π]，g（x）的最大值和最小值；
（3）画出函数f（x）长度为一个周期的闭区间上的简图．

已知函数f(x)=2

3

sin(x+

π

4

)cos(x+

π

4

)-2sin(x+π)sin(x+

5π

2

)
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若将f（x）的图象向右平移

π

12

个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，

π

2

]上的最大值和最小值．