在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=2，DD₁=6，则AC与BD₁所成角的余弦值为．

18、在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD₁上能否找到一点M，使BM⊥平面B₁EF？若能，确定点M的位置；若不能，说明理由

如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为AB、BC的中点．
（1）当点P在DD₁上运动时，是否都有MN∥平面A₁C₁P？证明你的结论；
（2）当点P在何位置时，二面角P-MN-B₁ 为直二面角；
（3）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的4个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前4个记分）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，如果你选定一条面对角线AB₁，那么另外三条线段可以是．（只需写出一种情况）

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分别为棱DD₁、BB₁上的动点，且BF=D₁E，设EF与AB所成角为α，EF与BC所成的角为β，则α+β的最小值为（　　）