题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，如果你选定一条面对角线AB1，那么另外三条线段可以是
BC1，CD，A1D1（或CC1，A1D1，DB，或BC，C1D1，A1D，或DD1，BC，A1C1）
BC1，CD，A1D1（或CC1，A1D1，DB，或BC，C1D1，A1D，或DD1，BC，A1C1）
．（只需写出一种情况）分析：结合图形，利用异面直线的概念，把与AB1成异面直线的面对角线写出一条，正方体的棱写出两条即得答案．
解答：
解：如图：在正方体中，与AB1成异面直线的面对角线可以是：BC1，正方体的棱CD，A1D1，
或与AB1成异面直线的面对角线可以是：CC1，正方体的棱A1D1，DB，
或与AB1成异面直线的面对角线可以是：A1D，正方体的棱C1D1，A1D，等．
故答案为：BC1，CD，A1D1（或CC1，A1D1，DB，或BC，C1D1，A1D，或DD1，BC，A1C1）．
解：如图：在正方体中，与AB1成异面直线的面对角线可以是：BC1，正方体的棱CD，A1D1，或与AB1成异面直线的面对角线可以是：CC1，正方体的棱A1D1，DB，
或与AB1成异面直线的面对角线可以是：A1D，正方体的棱C1D1，A1D，等．
故答案为：BC1，CD，A1D1（或CC1，A1D1，DB，或BC，C1D1，A1D，或DD1，BC，A1C1）．
点评：本题考查异面直线的定义的判断方法，棱柱的结构特征，体现了数形结合的数学思想，考查了空间想象力．
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