摘要：可知....

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已知函数f(x)=

sinxcosx-cos2x+

，
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）试用“五点法”做出函数f（x）在[

]内的简图，并指出该函数可由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的先平移后伸缩变换得到．

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已知x=1是 $数学公式$ 的一个极值点
（I）求b的值；
（II）求函数f（x）的单调减区间；
（III）设g（x）=f（x）- $数学公式$ ，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．

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已知函数f(x)=sin2x+

sinxcosx+2cos2x，x∈R.
（I）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（II）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

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已知中，内角的对边的边长分别为，且

（I）求角的大小；

（II）若求的最小值．

【解析】第一问，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

第二问，

三角函数的性质运用。

解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

,，则当 ,即时，y的最小值为．

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，
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）试用“五点法”做出函数f（x）在

内的简图，并指出该函数可由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的先平移后伸缩变换得到．

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