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摘要：21． 已知F1.F2是椭圆的左.右焦点．A是椭圆上位于第一象限内的一点.点B也在椭圆上.且满足OA+OB=0.AF2·F1F2=0.若椭圆的离心率等于. (1)求直线AB的方程. (2)若三角形ABF2的面积等于.求椭圆的方程.
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已知F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点，椭圆上总存在点M满足
M
F
1
•
M
F
2
=0，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，
1
2
]
C．（0，
2
2
）
D．[
2
2
，1）
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已知F
1
，F
2
是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的两个焦点，若存在点P为椭圆上一点，使得∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆离心率e的取值范围是（ ）
A．
2
2
≤e＜1
B．
0＜e＜
2
2
C．
1
2
≤e＜1
D．
1
2
≤e＜
2
2
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已知F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点，满足
M
F
1
•
M
F
2
=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A、（0，1）
B、（0，
1
2
]
C、（0，
2
2
）
D、[
2
2
，1）
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（2011•广东三模）已知F
1
、F
2
是椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
的左右焦点，P是C上一点，3|
P
F
1
|•|
P
F
2
|=4b
2
，则C的离心率的取值范围是（ ）
A．
(0，
1
2
]
B．
(0，
3
2
]
C．
[
3
2
，1)
D．
[
1
2
，1)
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已知F
1
，F
2
是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞b＞0）的两个焦点，若椭圆上存在点P使
P
F
1
•
P
F
2
=0
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
(0，
2
2
]
C．
[
2
2
，1)
D．
[
1
2
，1)
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