题目内容

（2011•广东三模）已知F1、F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右焦点，P是C上一点，3|
PF1
|•|
PF2
|=4b2，则C的离心率的取值范围是（　　）
分析：利用椭圆定义及基本不等式，寻找几何量的关系，再求离心率的取值范围．
解答：解：由3|
PF1
|•|
PF2
|=4b2，可得
4b2
3
≤a2，∴
4(a2-c2)
3
≤a2，∴e∈[
1
2
，1)，
故选D．
点评：本题主要考查椭圆的几何性质，关键是利用定义及基本不等式．
练习册系列答案
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（2011•广东三模）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
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（2011•广东三模）已知函数f(x)=
(3-a)x-3(x≤6)
ax-6(x＞6)
an=f（n），n∈N*，{an}是递增数列，则实数a的取值范围是
(
15
7
，3)
(
15
7
，3)
．
（2011•广东三模）已知
a
=(-1，2)，
b
=(2，λ)，且
a
与
b
的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是
（-∞，-4）∪（-4，1）
（-∞，-4）∪（-4，1）
．

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