已知两个不共线的向量

a

，

b

，它们的夹角为θ，且|

a

|=3，|

b

|=1，x为正实数．
（1）若

a

+2

b

与

a

-4

b

垂直，求tanθ；
（2）若θ=

π

6

，求|x

a

-

b

|的最小值及对应的x的值，并判断此时向量

a

与x

a

-

b

是否垂直？

已知两个不共线的向量

a

，

b

，它们的夹角为θ，且|

a

|=3，|

b

|=1，若

a

+

b

与

a

-4

b

垂直，则sin(θ+

π

6

)=．

已知两个不共线的向量

OA

，

OB

的夹角为θ（θ为定值），且|

OA

|=3，|

OB

|=2．
（1）若θ=

π

3

，求

OA

•

AB

的值；
（2）若点M在直线OB上，且|

OA

+

OM

|的最小值为

3

2

，试求θ的值．