8．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1.P.Q分别是A1C1和B1C所在直线上的两个动点.则的最小值是 ( ) A．0 B．1 C． ——青夏教育精英家教网——

摘要：8．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1.P.Q分别是A1C1和B1C所在直线上的两个动点.则的最小值是 ( ) A．0 B．1 C． D．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P、Q分别是正方形AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．
（1）证明：PQ∥平面DD₁C₁C；
（2）求线段PQ的长；
（3）求PQ与平面AA₁D₁D所成的角．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P、Q分别是正方形AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心。

（1）证明：PQ∥平面DD₁C₁C；

（2）求线段PQ的长；

（3）求PQ与平面AA₁D₁D所成的角。

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P、Q分别是正方形AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．
（1）证明：PQ∥平面DD₁C₁C；
（2）求线段PQ的长；
（3）求PQ与平面AA₁D₁D所成的角．

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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．
（1）求证：PQ∥平面DCC₁D₁；
（2）求证：AC⊥EF．

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如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点.

(1)求证：PQ∥平面DCC₁D₁.

(2)求PQ的长.

(3)求证：EF∥平面BB₁D₁D.

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