（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列．

  (1)若b²=ac，试判断△ABC的形状；

  (2)若△ABC为钝角三角形，且a>c，求的取值范围．

（本小题满分12分）

已知函数．

（I）将函数f(x)写成f(x)=（）的形式，并求其图像对称中心的横坐标；

（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A ,B ,C且满足，且边b所对的角为B，试求角B的取值范围及此时函数f(B)的值域.

（本小题满分12分）

将两块三角板按图甲方式拼好（A、B、C、D四点共面），其中，，，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使点D在平面ABC上的射影O恰好落在边AB上（如图乙）．
(1)求证：AD⊥平面BDC；
(2)求二面角D－AC－B的大小；

(3)求异面直线AC与BD所成角的大小。