Question

（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列．
(1)若sin²B-sinAsinC，试判断△ABC的形状；
(2)若△ABC为钝角三角形，且a>c，试求的取值范围．

Answer 1

（1）∵，∴ .
∵依次成等差数列，∴,.
由余弦定理，
，∴.
∴为正三角形.                                                 6分
（2）
=
=
=
=
=
∵,∴，
∴ ，.
∴代数式的取值范围是.      12分

略