摘要：20．如图所示.质量为m导体棒ab由轻细导线bc.ad悬挂于水平固定导体棒cd.并松成边长为L.电阻为R的正方形回路.且处在竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场中.将导体棒由水平位置静止释放.经时间t转到竖直位置.该过程中回路中产生热量为Q.求出ab棒到最低点时所受的安培力. 两位同学对上题提出两种解题思路.下面列出了体现其思路的基本式, 解法一:回路中感应电动热为:, 又据: 解法二:下摆过程中.导体棒机械能守恒: 导体棒中的电流: 请你对每种解法做出判断.若错误请说明错误原因并做出正确解答.若正确请做出最后结果.
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如图所示，质量为m导体棒ab由轻细导线bc、ad悬挂于水平固定导体棒cd，并松成边长为L、电阻为R的正方形回路，且处在竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场中．将导体棒由水平位置静止释放，经时间t转到竖直位置，该过程中回路中产生热量为Q．求出ab棒到最低点时所受的安培力．
两位同学对上题提出两种解题思路，下面列出了体现其思路的基本式；
解法一：回路中感应电动热为：
；
又据：
解法二：下摆过程中，导体棒机械能守恒：
导体棒中的电流：
请你对每种解法做出判断，若错误请说明错误原因并做出正确解答，若正确请做出最后结果．
如图所示，有一根均匀的导体棒ab，长为L，质量为m，电阻为R，处于垂直于纸面、磁感强度为B的匀强磁场中．它由电阻均为| R | 2 |
（1）磁感应强度为B的方向；
（2）电源的电动势（不考虑回路其他部分的电阻和电源内阻，且弹簧始终在弹性限度内）．
如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口．垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T．一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连．由静止释放M，不计空气阻力，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）．（1）判断出通过R的电流方向．
（2）求ab棒沿斜面向上运动的最大速度．
（3）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间整个闭合回路中电流产生的热量．
如图所示，“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长，∠aOc=60°．虚线MN与∠bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L．MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场．一轻弹簧右端固定，其轴线与∠bOd的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点．一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好．某时刻使导体棒从MN的右侧| L |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（1）证明：导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，感应电流的大小保持不变；
（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v0的大小；
（3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离．
如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=30°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口．垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T．一质量为m=0.8kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间没有摩擦，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为M=2kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连．由静止释放M，不计空气阻力，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好，g=10m/s2）．求：（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度；
（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的热量；
（3）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内流过电阻R的总电量．