Question

如图所示，有一根均匀的导体棒ab，长为L，质量为m，电阻为R，处于垂直于纸面、磁感强度为B的匀强磁场中．它由电阻均为

R

2

的两根相同的轻弹簧悬挂在水平位置．欲使开关S闭合后导体棒重新静止时．弹簧的伸长量等于S断开是弹簧伸长量的2倍，求
（1）磁感应强度为B的方向；
（2）电源的电动势（不考虑回路其他部分的电阻和电源内阻，且弹簧始终在弹性限度内）．

Answer 1

分析：（1）开关断开时，金属棒受到重力和弹簧拉力作用静止，当开关闭合时，弹簧伸长量变大，金属棒受到向下的安培力作用，根据左手定则可判断磁场方向．
（2）正确对金属棒受力分析，借助于平衡条件列方程，即可求解．

解答：解：（1）当开关闭合时，弹簧伸长量变大，金属棒受到向下的安培力作用，根据左手定则：让四指指向右方，大拇指指向下方，则手心向里，说明磁场方向垂直纸面向外．
（2）开关断开时，金属棒受到重力、弹簧拉力作用，设一根弹簧拉力为F，因此有：
2F=mg…①
金属棒受到重力、弹簧拉力，以及安培力作用，根据受力平衡得：
 2F′=mg+BIL…②
 I=

E

R+ R 2 ×2

=

E

2R

…③
弹簧的伸长量等于S断开是弹簧伸长量的2倍，因此：F′=2F…④
联立①②③④解得：E=

2mgR

BL

答：（1）磁感应强度为B的方向为垂直纸面向外，
（2）电源的电动势为

2mgR

BL

．

点评：考查安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题，体现了胡克定律，安培力公式，同时注意左手定则的应用．