设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的条件．

设p：?x∈(1，

5

2

)使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义，若?p为假命题，则t的取值范围为．

设P是△ABC所在平面上的一点，

AP

=

1

3

AB

+t

AC

，(t∈R)，使P落在△ABC内部（不含边界）的t的取值范围是．

设P（t，0）为x轴上的动点，过P作抛物线y=x²+1的两条切线，切点分别为A、B
（1）求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）求证：直线AB过定点，并求出该定点坐标．
（3）设△PAB的面积为S，求

S

|OP|

的最小值．