摘要：2．设f(x).g(x)在[a.b]上可导.且f′(x)>g′(x).则当a<x<b时.有( ) A．f(x)>g(x) B．f(x)<g(x) C．f(x)+g(a)>g(x)+f(a) D．f(x)+g(b)>g(x)+f(b) [解析] 设F(x)＝f(x)-g(x).则F′(x)＝f′(x)-g′(x)>0.即F(x)在[a.b]上是增函数. 从而当a<x<b时.f(x)-g(x)>f(a)-g(a). 即f(x)+g(a)>g(x)+f(a).故选C. [答案] C
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（2005•上海模拟）设f(x)=
(a＞0，a≠1)．
（1）求f（x）的反函数f-1（x）：
（2）讨论f-1（x）在（1．+∞）上的单调性，并加以证明：
（3）令g（x）=1+logax，当[m，n]?（1，+∞）（m＜n）时，f-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围．
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| ax+1 | 1-ax |
（1）求f（x）的反函数f-1（x）：
（2）讨论f-1（x）在（1．+∞）上的单调性，并加以证明：
（3）令g（x）=1+logax，当[m，n]?（1，+∞）（m＜n）时，f-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围．
（2011•黄州区模拟）在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“?”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“?”表示．设f(x)=
(x＞2)，g（x）=ax（a＞1，x＞2）．
①若?x0∈（2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为
②若?x1∈（2，+∞），?x2∈（2，+∞）使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为
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| x2-3x+3 |
| x-2 |
①若?x0∈（2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为
[3，+∞）
[3，+∞）
；②若?x1∈（2，+∞），?x2∈（2，+∞）使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为
(1，
)
| 3 |
(1，
)
．| 3 |
（2008•黄冈模拟）设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-
]为函数F(x)的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（ ）
| π |
| 2 |