Question

（2011•泉州模拟）设f(x)=

2x-4，x＜2 log3(x-1)，x≥2.

则f(f(4))的值为

-2

．

Answer 1

分析：由f（x）=

2x-4，x＜2 log3(x-1)，x≥2

，知f[f（4）]=f[log₃（4-1）]=f（1），由此能求出结果．

解答：解：∵f（x）=

2x-4，x＜2 log3(x-1)，x≥2

，
∴f[f（4）]=f[log₃（4-1）]
=f（1）
=2-4
=-2．
故答案为：2．

点评：本题考查对数的运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意分段函数的性质和应用．