一个袋中装有黑球，白球和红球共n(n∈N*)个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是．现从袋中任意摸出2个球．

（1）若n＝15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是，设表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量的概率分布及数学期望；

（2）当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少？

若cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝－，且450°<β<540°，则sin(60°－β)＝________.

（本题满分10分）设命题p：实数x满足x²－4ax＋3a²<0，其中a>0，

命题q：实数x满足

(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

(2)非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．