题目内容

若sinαcosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，则sinα-cosα=（　　）
A．-
3
4
B．-
3
2
C．
3
4
D．
3
2
∵
π
4
＜α＜
π
2
，∴sinα＞cosα，即sinα-cosα＞0，
将sinαcosα=
1
8
变形得：1-2sinαcosα=
3
4
，即（sinα-cosα）2=
3
4
，
则sinα-cosα=
3
2
．
故选D
练习册系列答案
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若
sinα+cosαsinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
 
．
若sinθ+cosθ=
6
3
，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ=
 
．
若sinθ+cosθ=
2
，则tan(θ+
π
3
)的值是（　　）
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3
有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
1
8
π是函数y=sin (2x+
5
4
π)的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
3
2
π+x)是偶函数；  其中正确结论的序号是
 
．
若sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ（　　）

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