如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD⊥底面ABCD，SB=

3

．
（1）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小．

已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=2，AA₁=3，M，N分别是棱BB₁，BC上的点，且BM=2，BN=1，建立如图所示的空间直角坐标系．求：
（1）异面直线DM与AN所成角的余弦值；
（2）直线DM与平面AMN所成角的正弦值．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=

3

．
（1）求证BC⊥SC；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（3）求二面角A-SD-B的大小．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=

3

．
（Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

如图，S是正方形ABCD所在平面外一点，且SD⊥面ABCD，AB=1，SB=

3

．
（1）求证：BC⊥SC；
（2）设M为棱SA中点，求异面直线DM与SB所成角的大小
（3）求面ASD与面BSC所成二面角的大小．