（08年惠州一中四模理） 如图，在长方体中，，点E在棱上移动。

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）当E为的中点时，求点E到面的距离；

（Ⅲ）等于何值时，二面角 的大小为。

如图，已知正方体边长都为2，且，

E是BC的中点，F是的中点，

（1）求证：。（2分）

(2)求点A到的距离。（5分）

(3)求证：CF∥。（3分）

(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的

余弦值。（4分）

（本题满分14分）在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足，将沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，连结，（如图）（I）求证：  (Ⅱ)求点B到面的距离(Ⅲ)求异面直线BP与所成角的余弦

如图，在长方体中，，点E在棱上移动。

（1）证明：；

（2）当E为的中点时，求点E到面的距离；

（3）等于何值时，二面角的大小为.