题目内容
如图，在长方体
中，
，点E在棱
上移动。
（1）证明：
；
（2）当E为的中点时，求点E到面
的距离；
（3）
等于何值时，二面角
的大小为
.
（1）证明：∵
，∴
（2）设点E到面
的距离为
，在
中，
故
，而
∴
，于是
∴
（3）过D作
于H，连
，则
∴
为二面角
的平面角。
设
，则
在
中，
，∴
∵在
中，
，∴在
中，
在
中，
，在
中，
∴
∴当
时，二面角的大小为
。
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如图，在长方体中，
中，
，点E在棱
上移动。
；
的中点时，求点E到面
的距离；
等于何值时，二面角
的大小为
。
中，
，
，点
在棱
上移动。
；
等于何值时，二面角
的大小为
.
中，点
在棱
的延长线上，
．
//平面
；
(Ⅱ) 求证：平面
平面
； 
的体积．
中，
，
则
与平面
所成角的正弦值为 ( )
B．
C．
D．