摘要：.当x=时取等号.∴2≤2a≤2即:1≤a≤
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设f（x）=x3-ax2-bx-c，x∈[-1，1]，记y=|f（x）|的最大值为M．
（Ⅰ）当a=c=0，b=
时，求M的值；
（Ⅱ）当a，b，c取遍所有实数时，求M的最小值．
（以下结论可供参考：对于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，当且仅当a，b，c，d同号时取等号） 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）当a=c=0，b=
| 3 | 4 |
（Ⅱ）当a，b，c取遍所有实数时，求M的最小值．
（以下结论可供参考：对于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，当且仅当a，b，c，d同号时取等号） 查看习题详情和答案>>
若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
给出三个二元函数：①f（x，y）=（x-y）2；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=
．
请选出所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号
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定义：满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
给出三个二元函数：①f（x，y）=（x-y）2；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=
| x-y |
请选出所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号
②
②
．若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
+
≥
，当且仅当
=
时取等号．利用以上结论，函数f（x）=
+
（x∈（0，
））取得最小值时x的值为（ ）
| a2 |
| x |
| b2 |
| y |
| (a+b)2 |
| x+y |
| a |
| x |
| b |
| y |
| 2 |
| x |
| 9 |
| 1-2x |
| 1 |
| 2 |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
（2011•晋中三模）若对任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出下列四个二元函数：①f（x，y）=|x-y|； ②f（x，y）=（x-y）2；
③f(x，y)=
； ④f（x，y）=x2+y2．
能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是
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（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出下列四个二元函数：①f（x，y）=|x-y|； ②f（x，y）=（x-y）2；
③f(x，y)=
| x-y |
能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是
①④
①④
．