例11．设轴.轴正方向上的单位向量分别是..坐标平面上点.分别满足下列两个条件:——青夏教育精英家教网——

摘要：例11．设轴.轴正方向上的单位向量分别是..坐标平面上点.分别满足下列两个条件:

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设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：
①且；
②且．（其中为坐标原点）
（I）求向量及向量的坐标；
（II）设，求的通项公式并求的最小值；
（III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．

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设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：

①且；

②且．（其中为坐标原点）

（I）求向量及向量的坐标；

（II）设，求的通项公式并求的最小值；

（III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．

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轴正方向上的单位向量分别是

，坐标平面上点

分别满足下列两个条件：
①

为坐标原点）
（I）求向量

的坐标；
（II）设

的通项公式并求

的最小值；
（III）对于（Ⅱ）中的

的前n项和，证明：对所有

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设x轴、y轴正方向上的单位向量分别为

，坐标平面上的点A_n、B_n（n∈N^*）分别满足下列两个条件：①

的坐标；若四边形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积是a_n，求a_n（n∈N^*）的表达式；对于（2）中的a_n，是否存在最小的自然数N，当n＞N时恒有a_n+1＜a_n成立？若存在，求出N的值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是

，坐标平面上点A_n、B_n（n∈N^*）分别满足下列两个条件：
①

（n∈N^*，n≥2）；
②

(n∈N*，n≥2)．
（1）求

的坐标；
（2）设an=

，求a_n的通项公式；
（3）对于（Ⅱ）中的a_n，是否存在最大的自然数M，对所有n∈N^*都有a_n≥M成立？若存在，求M值；若不存在，说明理由．

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