25.将一个正方体的表面涂上颜色.如图把正方体的棱2等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到8个小正方体,通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的.
如果把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到27个小正方体,通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的,有12个是2个面涂有颜色的,有6个是1个面涂有颜色的,还有1个各个面都没有涂色.
…………
2等分 3等分 4等分
⑴ 如果把正方体的棱4等分,所得小正方体表面涂色情况如何呢?把正方体的棱n等分呢?(请填写下表):
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棱等分数 |
4等分 |
n等分 |
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3面涂色的正方体 |
个 |
个 |
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2面涂色的正方体 |
个 |
个 |
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1面涂色的正方体 |
个 |
个 |
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各个面都无涂色的正方体 |
个 |
个 |
⑵ 请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数.