20. 有
三个足球队,两两比赛一次,一共比赛了三场球,每个队的比赛结果累计填在下表内.根据表上的结果,你能不能写出三场球赛的具体比分?
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胜 |
负 |
平 |
入球 |
失球 |
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2 |
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6 |
2 |
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1 |
1 |
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4 |
4 |
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2 |
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2 |
6 |
失2球,如全是失于
,则
一共得4球,另2球是胜
的,则
与
成2:2平,与知矛盾;如全是失于
,则
所得4球全是胜
的,
与
成4:0,
与
成2:2,矛盾.故
各失1球于
.
共入4球,另三球是胜
的,
共入2球,另一球是胜
的,故
与
成3:1.
共失6球,另3球失于
,故
与
成3:1.
失4球,一球失于
,三球失于
,故
与
也成3:1.
18. 设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水,设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟,注满第二个人的桶需要2分钟,…….如此下去,当只有两个水龙头时,巧妙安排这十个人打水,使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.
[答案]125分钟
[解] 不难得知应先安排所需时间较短的人打水.
不妨假设为:
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第一个水龙头 |
第二个水龙头 |
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第一个 |
A |
F |
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第二个 |
B |
G |
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第三个 |
C |
H |
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第四个 |
D |
I |
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第五个 |
E |
J |
显然计算总时间时,A、F计算了5次,B、G计算了4次,C、H计算了3次,D、I计算了2次,E、J计算了1次.
那么A、F为1、2,B、G为3、4,C、H为5、6,D、I为7、8,E、J为9、10.
所以有最短时间为(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+10)×1=125分钟.