1对称问题分类：

说明：(1).光线反射问题即是对称问题。

(2) 需要记住的特殊情况：与Ax+By+C=0关于x轴对称 Ax-By+C=0，

关于y轴对称-Ax+By+C=0，关于原点对称-Ax-By+C=0，关于y=x对称

Bx+Ay+C=0，关于y=-x对称 -Bx-Ay+C=0。

2.典型练习：

已知点、，点是轴上的点，求当最小时的点

的坐标．

略解：点A关于x轴的对称点为A′(－3，－8)，

A′B：2x－y－2=0,A′B与x轴交点为 P(1，0)即为所求.

2.典型练习：

(1).正方形中心在C(－1，0)，一条边方程为：，求其余三边直线方程．

(2).直线kx－y+1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点(　　 )

　　 A．(0，0)　　 　 B．(0，1)　　　 　　　　　　　　 C．(3，1)　　 　 D．(2，1)

答案:(1).，，

(2). C

1.直线系分类：

(1).平行直线系：与Ax+By+C=0的直线可设为平行Ax+By+=0(≠C)

(2).垂直直线系：与Ax+By+C=0的垂直直线可设为Bx-Ay+=0

(3).过定点的直线系：过定点P(x， y)的直线可设为x= x或y- y=k(x- x)

(4)过两条直线交点的直线系：经过L：Ax+By+C=0和L：Ax+By+C=0交点的直线可设为Ax+By+C+ (Ax+By+C)=0

4.典型练习：

(1)..过点，且与轴，轴的截距相等的直线方程是　 _____________________　 ．

(2).．经过点的直线到A、B两点的距离相等，则直线的方程为　 (　　 )

　　 A．　　　　　　　　 B． 　　　

　　 C．或　　 　　　 D．都不对

答案(1)..或

(2).C(数形结合法或待定系数法)

3.易错点：

(1).点斜式易忽略无截距，造成丢解

(2).截距式易忽略无斜率不存在，造成丢解

2.求直线方程的方法：

(1).设点、求点利用两点式

(2).设直线方程，利用待定系数法。

(3).数形结合法，画出符合条件的直线，根据其特点直接写方程。

注意：求出直线方程后一般要化为一般式或点斜式，这是约定俗成的。

1.五种形式：

(1)点斜式： y- y＝k(x- x)

(2)斜截式： y＝kx+b　　　

(3)两点式：( x≠x，y≠y)

(4)截距式：

(5)一般式： Ax+By+C＝0(A、B不能同时为0)

五种形式各有优点和局限性，要根据实际情况灵活选择，一般常用的是点斜式和斜截式。

2.(

2.已知直倾斜角的范围是()，则斜率的取值范围是　　　　

答案：1. [0°，30°]∪[150°，180°).

5.典型练习：1.设θ∈R，则直线xsinθ-y+1＝0的倾斜角的取值范围为____________________________________