3.已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为。

(1)求角B的大小；　　 (2)DABC外接圆半径为1，求范围

2. 将函数的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角()，得到曲线．若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则 的最大值为　　　　　　　 ．

1.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若其中,则的最大值是________.

4. 已知数列的各项均为正数，它的前n项和满足，并且成等比数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设 为数列的前n项和，求.

姓名　　　 作业时间： 2010年 　　月 　　日　 星期　 　　作业编号 014

3. 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆一个交点到椭圆两焦点距离之和为.

(1)求圆的方程；

(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2.设斜率为1的直线过抛物线()的焦点F,且和x轴交于点P,若△OPF(O为坐标原点)

的面积为2,则 =　　　 ．

1. 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为　 　　　　．

2．常用的正面叙述词语和它的否定词语：

22．(2011·高考原创题)(本小题满分12分)已知函数f(x)满足下列条件：(1)f()＝1；(2)f(xy)＝f(x)+f(y)；(3)f(x)的值域为[－1,1]．试证：不在f(x)的定义域内．

命题意图：本题主要考查利用函数的性质求值和反证法．

解析：假设在f(x)的定义域内．

则f()有意义，且f()∈[－1,1]．

又由题设，得f()＝f(·)＝f()+f()＝2∉[－1,1]与f()∈[－1,1]矛盾．

故假设不成立，从而不在f(x)的定义域内．

总结评述：1.用反证法证明命题的一般步骤为：

(1)假设命题的结论不成立，即假设命题结论的反面成立；

(2)从这个假设出发，经过推理论证得出矛盾；

(3)由矛盾判断假设不正确，从而肯定命题的结论正确．

21．(本小题满分12分)已知条件p：|5x－1|＞a和条件q：＞0，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题；“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．

解析：已知条件p即5x－1＜－a或5x－1＞a，

∴x＜或x＞，

已知条件q即2x²－3x+1＞0，

∴x＜或x＞1；

令a＝4，则p即x＜－或x＞1，此时必有p⇒q成立，反之不然．

故可以选取的一个实数是a＝4，A为p，B为q，对应的命题是若p则q，

由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题．

(注：本题为一开放性命题，答案不唯一，只需满足≤，且≥1即可．)