9. 解：①

又　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………4分

由 k+s-5#u　

设

即

　　 　　　　 …………12分k+s-5#u　

8.解：(1)∵,AB的中点坐标为(1,2)

∴直线CD的方程为：即 .……3分

(2)设圆心，则由P在CD上得 .……4分

又直径|CD|=，∴|PA|=

∴ . k+s-5#u　

①代入②消去得，

解得或

当时，当时

∴圆心(-3,6)或(5,－2)

∴圆P的方程为：

或----------------8分

k+s-5#u　

(3)

∵|AB|= .

∴当△QAB面积为8时，点Q到直线AB的距离为

又圆心到直线AB的距离为，圆P的半径，且

∴圆上共有两个点Q，使△QAB的面积为8. .…… 12分

7. 解:由题意，Ea⊥平面ABC , DC⊥平面ABC ,AE∥DC,ae=2, dc=4 ,ab⊥ac,

　　　 且AB=AC=2

(1)∵Ea⊥平面ABC，∴ea⊥ab, 又ab⊥ac,

∴ab⊥平面acde ,　　　　　　　　 2分

∴四棱锥b-acde的高h=ab=2，梯形acde的面积S= 6

　 ∴， 即所求几何体的体积为4…………………4分

(2)证明：∵m为db的中点，取bc中点G，连接em,mG,aG，

∴ mG∥DC，且

∴ mG　 ae，∴四边形aGme为平行四边形，　　　　 6分

∴em∥aG, 又AG平面ABC　 ∴EM∥平面ABC.……8分

(3)由(2)知，em∥aG，

又∵平面BCD⊥底面ABC，aG⊥bc,∴AG⊥平面BCD

∴EM⊥平面BCD，又∵EM平面BDE，

∴平面BDE⊥平面BCD　　　　　　　 k+s-5#u　

在平面BCD中，过M作MN⊥DB交DC于点N,

∴MN⊥平面BDE　 点n即为所求的点　　　　 .……10分

∵∽

∴ 边DC上存在点N，满足DN=DC时，有NM⊥平面BDE.　 .…… 12分

6.解依题：，…2分

　　　 做差得　

得　　　 …4分

又因为 k+s-5#u　

解得　　　　　　　　 …6分

故…9分

故…12分

5.(1)由8x f(x)4(x²+1)，∴f(1)=8，f(-1)=0，∴b=4

又8x f(x)4(x²+1) 对恒成立，∴a=c=2　 　f(x)=2(x+1)² k+s-5#u　

(2)∵g(x)==，D={x︱x-1　 }

X₁=，x₂=，x₃=-，x₄=-1，∴M={，，-，-1}

4. (1)当x∈［－1,0)时, f(x)= f(－x)=loga［2－(－x)］=loga(2+x).

当x∈［2k－1,2k)，(k∈Z)时,x－2k∈［－1,0］, f(x)=f(x－2k)=loga［2+(x－2k)］.

当x∈［2k,2k+1］(k∈Z)时,x－2k∈［0,1］, f(x)=f(x－2k)=loga［2－(x－2k)］.

故当x∈［2k－1,2k+1］(k∈Z)时, f(x)的表达式为

loga［2－(x－2k)］,x∈［2k,2k+1］.

(2)∵f(x)是以2为周期的周期函数,且为偶函数,∴f(x)的最大值就是当x∈［0,1］时f(x)的最大值，∵a>1,∴f(x)=loga(2－x)在［0,1］上是减函数，

∴［f(x)］_max= f(0)= =,∴a=4. k+s-5#u　

当x∈［－1,1］时,由f(x)>得 　 　

或　　 得

∵f(x)是以2为周期的周期函数,

∴f(x)＞的解集为{x|2k+－2＜x＜2k+2－,k∈Z

3.(I)……1分

　　　 根据题意，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………4分

　　　 解得.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………7分

　 (II)因为……7分

　 (i)时，函数无最大值，

　　　 　　 不合题意，舍去.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………11分

　 (ii)时，根据题意得　 　

　　　 解之得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………13分

　　　 为正整数，=3或4.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………14分

2.(1)当0<t≤10时，

是增函数，且f(10)=240

当20<t≤40时，是减函数，且f(20)=240　 所以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟。(3)当0<t≤10时，令，则t=4　 当20<t≤40时，令，则t≈28.57　

则学生注意力在180以上所持续的时间28.57－4=24.57>24

从而教师可以第4分钟至第28.57分钟这个时间段内将题讲完。　 　

1.(1)由题意，＝1又a＞0，所以a＝1．

　　　 (2)g(x)＝，当时，＝，无递增区间；当x＜1时，＝，它的递增区间是．

　　综上知：的单调递增区间是．　 　

10．(12分)设、分别是椭圆的左、右焦点．

(1)若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的作标；

(2)设过定点的直线与椭圆交于同的两点、，且为锐角(其中为作标原点)，求直线的斜率的取值范围．