摘要：如图5.在△ABC中.∠B=70º.DE是AC的垂直平分线.且∠BAD:∠BAC=1:3.则∠C的度数是 ．
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如图1，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠BCA的平分线CE交于点O．
（1）求证：∠AOC=90°+
∠ABC；
（2）当∠ABC=90°时，且AO=3OD（如图2），判断线段AE，CD，AC之间的数量关系，并加以证明．
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（1）求证：∠AOC=90°+
| 1 | 2 |
（2）当∠ABC=90°时，且AO=3OD（如图2），判断线段AE，CD，AC之间的数量关系，并加以证明．
已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
（1）求证：AD是圆O的切线；
（2）当∠BAC=90°时，求证：
=
；
（3）如图2，当PC是圆O的切线，E为AD中点，BC=8，求AD的长．
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（1）求证：AD是圆O的切线；
（2）当∠BAC=90°时，求证：
| PE |
| CE |
| 1 |
| 2 |
（3）如图2，当PC是圆O的切线，E为AD中点，BC=8，求AD的长．
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明理由．
如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=